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已知函数f(x)=In(e^x+a)(a为常数)是R上奇函数 这个能不能用f(0)=0 求出a 为什么答案上用f(-x)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 17:09:51
已知函数f(x)=In(e^x+a)(a为常数)是R上奇函数 这个能不能用f(0)=0 求出a 为什么答案上用f(-x)=-f(x) 在什么时候可以用?还比如这题 若函数f(x)=2/(2^x+1)+m为奇函数 能否用?
已知函数f(x)=In(e^x+a)(a为常数)是R上奇函数 这个能不能用f(0)=0 求出a 为什么答案上用f(-x)
f(-x)=-f(x)是奇函数本身具备的性质,只要是奇函数就适用,不能用f(0)=0 求出a的原因是x=0的时候,你不能保证a+1是正数,如果不是正数,ln就没有意义了.
若函数f(x)=2/(2^x+1)+m为奇函数和上题一样,奇函数一定可以用f(-x)=-f(x),还有偶函数一定可以用f(-x)=f(x).但是这题可以用f(0)=0,因为分母是2^x+1,不等于0.
再问: 是不是只要满足定义域 就可以用啊?
再答: 是的,就是这个意思,在确定满足定义域的情况下才可以用。