搜搜考试网解方程（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120(请用换元法解）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 08:36:14
解方程（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120(请用换元法解）
如果有解题思路的话就更好啦~
要按照这种方法去解啦~
解方程x^4-6x^+5=0,这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，通常解法是：设x^=y，则原方程变形为关于y的方程y^-6y+5=0①，解得y1=1,y2=5,从而x^=1,x=±1或x^=5,x=±√5,所以原方程有四个根x1=√5,x2=-√5,x3=1,x4=-1.
8过要用换元法...
如果有解题思路的话就更好啦~
要按照这种方法去解啦~
解方程x^4-6x^+5=0,这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，通常解法是：设x^=y，则原方程变形为关于y的方程y^-6y+5=0①，解得y1=1,y2=5,从而x^=1,x=±1或x^=5,x=±√5,所以原方程有四个根x1=√5,x2=-√5,x3=1,x4=-1.
8过要用换元法...
[(X+1)(X+4)]*[(X+2)(X+3)]=(X^2+5X+6)*(X^2+5X+4)=120
设 X^2+5X=Y ①,
则(Y+6)(Y+4)=120.Y^2+10Y+24=120
Y^2+10Y-96=0,(Y-6)(Y+16)=0,
解得Y=6或Y=-16
Y=6代入等式①,解得X=-6或X=1
Y=-16代入等式①,X^2+5X+16=0,(X+2.5)^2+9.75=0等式不成立,因此无解
设 X^2+5X=Y ①,
则(Y+6)(Y+4)=120.Y^2+10Y+24=120
Y^2+10Y-96=0,(Y-6)(Y+16)=0,
解得Y=6或Y=-16
Y=6代入等式①,解得X=-6或X=1
Y=-16代入等式①,X^2+5X+16=0,(X+2.5)^2+9.75=0等式不成立,因此无解
解方程（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120(请用换元法解）
解方程：（X+1）（X+2）（X+3）（X+4）=120
解方程 x(2x-4)+3x(x-1)=5x(x-3)+8
解方程：（x-8）/(x-3)-(x-9)/(x-4)=(x+7)/(x+8)-(x+2)/(x+3)
解方程：2x+4x+6x...+100x=1-(x+3x+5x+...+99x)
解方程 x+2/x+1+x+8/x+7=x+6/x+5+x+4/x+3
解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6)
解方程(x/x(x+2))+(x/(x+2)(x+4))+.+x/(x+8)(x+10)=1
方程(x-1/x-2)-(x-3/x-4)=(x-2/x-3)-(x-4/x-5)解为x=7/2,(1/x-7)-(1/
解方程：x(6-x)-2x(x+1)-(x^3-3x^4)/x²=4
解分式方程：x-3/x-1-x-4/x-2=x-5/x-3-x-6
解方程：2/x^2+x+3/x^2-x-4/x^2-1=0