作业帮 > 数学 > 作业

已知根号1≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2)(log2 4/x)的最大值和最小值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 00:36:14
已知根号1≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2)(log2 4/x)的最大值和最小值
已知根号1≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2)(log2 4/x)的最大值和最小值
1≤x≤8
t=log2(x),0≤t≤3
函数f(x)=(log2 x/2)(log2 4/x)=(t-1)(2-t)=-t^2+3t-2=-(t-3/2)^2+1/4
t=3/2, x=2^(3/2,f max=1/4
t=3,x=8, f min=-2