搜搜考试网矩阵相似对角化的问题我知道求一个矩阵的相似的对角矩阵先要把它的基础解系求出来.书上给的例题是 ：2 3 21 4 21
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 09:05:39
矩阵相似对角化的问题
我知道求一个矩阵的相似的对角矩阵先要把它的基础解系求出来.
书上给的例题是 ：2 3 2
1 4 2
1 -3 1
我求出的基础解系分别是（1,0,1）；（1/4 1 0）；(1/4 0 1) 但是书上给的变化矩阵P是
1 1 1
0 4 0
1 0 4
我想问问是我算错了吗?还是这两个矩阵都可以
我知道求一个矩阵的相似的对角矩阵先要把它的基础解系求出来.
书上给的例题是 ：2 3 2
1 4 2
1 -3 1
我求出的基础解系分别是（1,0,1）；（1/4 1 0）；(1/4 0 1) 但是书上给的变化矩阵P是
1 1 1
0 4 0
1 0 4
我想问问是我算错了吗?还是这两个矩阵都可以
两个矩阵都可以,事实上,（1,4,0）只是（1/4,1,0)的4倍而已.一个特征向量的非零倍还是属于同一个特征值的特征向量,故如何选择是没有关系的.
再问： 但是矩阵元素值变了还能保证矩阵的可逆性等性质不变吗
再答： 一定不变，事实上，如果原来的三个列向量线性无关，那么取原向量的任何非零倍，所得的三个向量也一定线性无关。
再问： 但是矩阵元素值变了还能保证矩阵的可逆性等性质不变吗
再答： 一定不变，事实上，如果原来的三个列向量线性无关，那么取原向量的任何非零倍，所得的三个向量也一定线性无关。
矩阵相似对角化的问题我知道求一个矩阵的相似的对角矩阵先要把它的基础解系求出来.书上给的例题是 ：2 3 21 4 21
对称矩阵对角化问题试求一个正交的相似变换矩阵,使下面矩阵对角化| 2 2 -2|| 2 5 -4||-2 -4 5|我先
问一个相似矩阵对角化概念上的问题~
求矩阵等,（相似矩阵,矩阵的特征值与特征向量,矩阵对角化）见图
关于矩阵可相似对角化的
相似对角化与相似正交对角化(其他不变)得到的对角矩阵是否是同一个对角矩阵 (是否只与A本身特征值有关)
不可对角化的矩阵的相似矩阵
关于矩阵相似对角化的概念问题!
线代 试求一个正交的相似变换矩阵,并将对称矩阵对角化
不可相似对角化的矩阵是否存在相似矩阵?怎么求?
矩阵与对角矩阵相似的充要条件
矩阵的正交对角化我知道先把特征值和特征向量求出来,然后就不会做了