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在三角形ABC中,a=3,b=2倍的根6,∠B=2∠A,求c的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 04:30:30
在三角形ABC中,a=3,b=2倍的根6,∠B=2∠A,求c的值
在三角形ABC中,a=3,b=2倍的根6,∠B=2∠A,求c的值
B=2A
由正弦定理:a/sinA=b/sin2A 化简得 cosA=b/(2a)=(√6)/3
由余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bccosA
9=24+c^2-8c
c^2-8c+15=0
所以 c=3或c=5
希望对你有点帮助! 再答: 检验:当c=3时,A=C=B/2=45度,b=3√2与已知矛盾,舍去。