当x,y取什么值时,代数式4x^2+y^2-4x+2y+3的值最小,这个最小值是多少?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 00:00:00

因为4x^2+y^2-4x+2y+3
=(4x^2-4x+1)+(y^2+2y+1)+1
=(2x-1)^2+(y+1)^2+1,
又因为(2x-1)^2≥0,(y+1)^2≥0,
所以(2x-1)^2+(y+1)^2+1≥1,
所以当x=1/2,y=-1时,代数式4x^2+y^2-4x+2y+3的值最小,这个最小值是1.

当x,y取什么值时,代数式4x^2+y^2-4x+2y+3的值最小,这个最小值是多少? 当x,y取什么值时,代数式x^2+y^2+x-2y+2 的值最小,这个最小值是多少? 当x、y取什么值时,代数式x^2+y^2+4x-2y+7的值最小,这个最小值为多少? 当x,y取什么值时,代数式x²+y²+4x-2y+7的值最小,这个最小值为多少当x,Y取何值时,代数式X平方+Y平方+X-2Y+4有最小值?最小值是多少? 当x,Y取何值时,代数式X平方+Y平方-2Y+4有最小值?最小值是多少? 当x、y取何值时,代数式x的平方+y的平方+x-2y+2的值最小,最小值是多少? 求出当x取何值时,代数式x^2+3x+4的值是最小?最小值是多少? 当xy取什么值时,代数式x^2+y^2-x+2y+2的值最小当x、y分别取何值时,多项式2x²+y²-4x+6y+26取最小值,最小值是多少? 当x、y为何实数时,多项式x^2+y-2x-4y+8取最小值?最小值是多少? 已知y=/x-1/十/X/十/x十1/+/x十2/十/X十3/,当x为何值时,y取值最小,y的最小值是多少?