作业帮 > 数学 > 作业

已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足AF=3FB,则弦AB的中点到准线的距离为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 05:06:29
已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足
AF
已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足AF=3FB,则弦AB的中点到准线的距离为(  )
设BF=m,由抛物线的定义知
AA1=3m,BB1=m,
∴△ABC中,AC=2m,AB=4m,kAB=
3,
直线AB方程为y=
3(x-1),
与抛物线方程联立消y得3x2-10x+3=0,
所以AB中点到准线距离为
x1+x2
2+1=
5
3+1=
8
3.
故选A.
已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足AF=3FB,则弦AB的中点到准线的距离为(  ) 已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为(  ) 望详解已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3 ,则线段AB的中点到y轴的距离为A 已知F是抛物线y=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,若‖AF‖+‖BF‖=3,则线段AB的中点到y轴的距离为 已知抛物线x^2=4y的焦点为F,A、B是抛物线上的两动点,且向量AF=λ向量FB(λ>0).过AB两点分别作作抛物线的 设抛物线y2=8x的焦点为F,过点F作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点E到y轴的距离为3,则弦AB的长为( 已知F是y²=4x的焦点,A,B是抛物线上两点,|AF|+|BF|=5则线段AB的中点到y轴的距离为? 过抛物线y的平方=4x的焦点f作斜率为45度的直线,交抛物线于A B 两点,求AB的中点c到抛物线准线的距离 已知F是抛物线y*2=x的焦点,A.B是该抛物线上两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点y轴的距离为 8.设O为坐标原点,A、B为抛物线y2=4x上两点,F为抛物线的焦点,向量AF=λ向量FB(∈R),则向量OA·向量OB 已知点C为抛物线y2=2px(p>0)的准线与x轴的交点,点F为焦点,点A、B是抛物线上的两个点.若.FA+.FB+2. 已知F是抛物线y^2=x的焦点,A B是抛物线上两点,且AF+BF=3,线段AB的中点到y轴距离为?