搜搜考试网计算一道数学题 用简便算法 1／（1×2×3 ）＋ 1（2×3×4） ＋…＋ 1／（98×99×100）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 15:18:07
计算一道数学题 用简便算法 1／（1×2×3 ）＋ 1（2×3×4） ＋…＋ 1／（98×99×100）
首先写出这个式子的通项
a(n)=1/(n*(n+1)*(n+2))
所以
a(n)+a(n+1)
=1/(n*(n+1)*(n+2))+1/((n+1)*(n+2)*(n+3))
=(2n+3)/(n*(n+1)*(n+2)*(n+3))
=1/(n*(n+2))-1/((n+1)*(n+3))
写成这个样子
就很简单了
a1+a2=1/1*3-1/2*4
a2+a3=1/2*4-1/3*5
……
所以
(a1+a2)+(a2+a3)+…+(a97+a98)
=(1/1*3-1/2*4)+(1/2*4-1/3*5)+…+(1/97*99-1/98*100)
=1/1*3-1/98*100
这个结果加上头尾两个
即a1和a98就是题目所求的两倍
（1/3-1/9800+1/6+1/9800*99）/2
=（1/2-1/9900）/2
=4959/19800
答案是 4959/19800
a(n)=1/(n*(n+1)*(n+2))
所以
a(n)+a(n+1)
=1/(n*(n+1)*(n+2))+1/((n+1)*(n+2)*(n+3))
=(2n+3)/(n*(n+1)*(n+2)*(n+3))
=1/(n*(n+2))-1/((n+1)*(n+3))
写成这个样子
就很简单了
a1+a2=1/1*3-1/2*4
a2+a3=1/2*4-1/3*5
……
所以
(a1+a2)+(a2+a3)+…+(a97+a98)
=(1/1*3-1/2*4)+(1/2*4-1/3*5)+…+(1/97*99-1/98*100)
=1/1*3-1/98*100
这个结果加上头尾两个
即a1和a98就是题目所求的两倍
（1/3-1/9800+1/6+1/9800*99）/2
=（1/2-1/9900）/2
=4959/19800
答案是 4959/19800
计算一道数学题 用简便算法 1／（1×2×3 ）＋ 1（2×3×4） ＋…＋ 1／（98×99×100）
计算(用简便算法)1+(-2)+(+3)+(-4)+...+(+99)+(-100)
问六年级数学题的做法97（1）99× —（有简便算法就用简便算法） 98 5（2）甲乙两数的比是3：4,乙数减甲数得 —
一道数学题,（用简便算法）
一道数学题 简便计算 2-{1/2-【1/2-（1/3-1/4）】}-2 另给10分!
6分之1×（5—3分之2）用简便算法计算
1+2+3+4（.100）=求简便算法
用简便算法计算(100+98+96+…+2)-(99+97+95+…+1)
9/1{7/1[5/1（3/y+2+4）+6]+8}=1,用简便算法计算.
-1+2-3+4-...-97+98-99+100 简便算法,
用简便算法计算.1-8/3×12/5 17/3×（5-4/3）
1/3-(5/6-2/3) (具体的简便算法,拖尸计算）