搜搜考试网十万火急 谁能帮我解下这两个求极限的题目啊
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 11:29:14
十万火急 谁能帮我解下这两个求极限的题目啊
lim ex2-cosx
------------
x→0 xsinx
lim x 1
(—— - —— )
x→1 x-1 lnx
lim ex2-cosx
------------
x→0 xsinx
lim x 1
(—— - —— )
x→1 x-1 lnx
第一题 x→0 lim [(e^x²-cosx)/xsinx]
=x→0 lim [1+x²-(1-x²/2)]/x²
=x→0 lim 3x²/2/x²
=1.5
或
=x→0 lim [(2xe^x²+sinx) / (sinx+xcosx)]
=x→0 lim [(2e^x²+4x²e^x²+cosx) / (cosx+cosx-xsinx)]
=x→0 lim [(2e^x²+4x²e^x²+cosx) / (2cosx-xsinx)]
=1.5
第二题 x→1lim[x/(x-1)-1/lnx]
=x→1 lim [(xlnx-x+1)/(x-1)lnx]
=x→1 lim [(lnx) / [lnx+(x-1)/x]
=x→1 lim [(1/x)/(1/x+1/x²)]
=0.5
=x→0 lim [1+x²-(1-x²/2)]/x²
=x→0 lim 3x²/2/x²
=1.5
或
=x→0 lim [(2xe^x²+sinx) / (sinx+xcosx)]
=x→0 lim [(2e^x²+4x²e^x²+cosx) / (cosx+cosx-xsinx)]
=x→0 lim [(2e^x²+4x²e^x²+cosx) / (2cosx-xsinx)]
=1.5
第二题 x→1lim[x/(x-1)-1/lnx]
=x→1 lim [(xlnx-x+1)/(x-1)lnx]
=x→1 lim [(lnx) / [lnx+(x-1)/x]
=x→1 lim [(1/x)/(1/x+1/x²)]
=0.5