以建筑工地要用木栏围出一片长方形的安全地带,安全区一边靠建筑物,现有木栏长400m

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 05:03:18

以建筑工地要用木栏围出一片长方形的安全地带,安全区一边靠建筑物,现有木栏长400m
（1）围出的安全区面积能达到15000平方米吗?能达到19200平方米吗?如果能,请求出设计方案；如果不能,请说明理由；
（2）你能设计出一种方案,使围出的安全区面积最大吗?

设长方形靠建筑物边长为xm,则另一边长为(400-x)/2m
S=(400-x)/2*x=-1/2*x^2+200x=-1/2*(x-200)^2+20000
(1)令S=15000,解得,x=100m或300m 则设计方案100m*150m或300m*50m
令S=19200,解得,x=160m或240m 则设计方案160m*120m或240m*80m
(2)可使x=200m使得围出的安全区面积最大为20000m^2,
此时方案为200m*100m
再问：谢了第二题的方法是什么啊
再答：一元二次方程求最值,抛物线开口向下,其顶点为最大值
再问：抛物线....是啥
再答：就是一元二次方程的函数图像;还有一种方法-1/2*(x-200)^2