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如图,AB=CD,AD=BC,O为BD的中点,过O作直线EF分别与DA、BC的延长线交于E、F,求证:OE=OF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 11:46:14
如图,AB=CD,AD=BC,O为BD的中点,过O作直线EF分别与DA、BC的延长线交于E、F,求证:OE=OF
如图,AB=CD,AD=BC,O为BD的中点,过O作直线EF分别与DA、BC的延长线交于E、F,求证:OE=OF
证明:
∵AD=BC,AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖BC
∴∠E=∠F,∠EDO=∠FBO
∵OB=OD
∴△DOE≌△BOF(AAS)
∴OE=OF