求大神解f（x）=-x²+2|x|+1

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 19:23:10

求大神解f（x）=-x²+2|x|+1

函数f(x)的定义域是R,且：
f(－x)=－(－x)²＋|－x|＋1=－x²＋x＋1=f(x)
即：f(－x)=f(x)
所以函数f(x)是偶函数,从而要研究这个函数,那只要研究函数：y=－x²＋x＋1 (x>0)就可以了.因为函数f(x)的图像就是把函数y=－x²＋x＋1 (x>0)在y轴右侧的部分再关于y轴对称就可以了.
y=－x²＋x＋1：这是以x=1/2为对称轴、开口向下的抛物线【取y轴右侧的部分】,然后得到f(x)的图像,根据图像就可以研究了.

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