如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证：（1）AE是∠BAC外角的平分线.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 07:59:39

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证：（1）AE是∠BAC外角的平分线.（2）.AE⊥AD

作EF垂直BA延长线于F,EG垂直AC于G,EH垂直BC延长线于H
因为BE平分∠ABC,推出EH=EF
因为CE平分∠ACB的外角,推出EH=EG
所以EF=EG
又有公共边AE,
所以直角三角形AFE和AGE全等
∠FAE=∠GAE,
即AE是∠BAC外角的平分线
又因为AD平分∠BAC,
∴∠DAC=1/2∠BAC
有∠DAC+∠EAC=1/2(∠FAC+∠BAC)=90°
即AE⊥AD
这个是我那时做的老师是批的对的

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证：（1）AE是∠BAC外角的平分线. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线. 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角求证：AE是角BAC外角的平分线,AE 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角角的平分线的性质如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACG.求证：（1）AE是∠PAC的平如图，BP是△ABC的外角平分线，点P在∠BAC的角平分线上．求证：CP是△ABC的外角平分线．已知:如图,在△ABC中,E是∠BAC,外角CBD的平分线的交点.求证:点E在外角BCF的平分如图,BF、CF是△ABC的外角平分线.求证:点F也在∠BAC的平分线上如图,已知BP,CP分别是△ABC的外角∠CBD,∠BCE的平分线.求证：（1）点P在∠BAC的平分线上. 如图,已知BP、CP是△ABC的外角平分线,证明点P在∠BAC的平分线上. 如图,△ABC的外角平分线BF,CG相交于点P,求证AP平分∠BAC 如图,△ABC的外角平分线BF,CG相交于点P,求证：AP平分∠BAC