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已知:AD为三角形ABC的高.求证:AB的平方-AC的平方=BD的平方-CD的平方

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 05:55:35
已知:AD为三角形ABC的高.求证:AB的平方-AC的平方=BD的平方-CD的平方
回答完整清楚!
已知:AD为三角形ABC的高.求证:AB的平方-AC的平方=BD的平方-CD的平方
证明:∵AD⊥BC
∴AB²=AD²+BD²
AC²=AD²+CD²
两式相减得
AB²-AC²=(AD²+BD²)-(AD²+CD²)
即AB²-AC²=BD²-CD²
本题主要考查勾股定理