求教,复数幂指数的运算法则.如：Z1=3exp（iθ1）,Z2=4exp（iθ2）,那么Z1/Z2=?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:42:58

设z1=ae^(iθ1)=a(cos(θ1)+isin(θ1))
z2=be^(iθ2)=b(cos(θ2)+isin(θ2))
z1/z2=(a/b)[(cos(θ1)+isin(θ1))]/[(cos(θ2)+isin(θ2))]
[(cos(θ1)+isin(θ1))]/[(cos(θ2)+isin(θ2))]
=[(cos(θ1)+isin(θ1))][(cos(θ2)-isin(θ2))]/[(cos(θ2))^2+(sin(θ2))^2]
=[(cos(θ1)cos(θ2)+sin(θ1)sin(θ2))+i(sin(θ1)cos(θ2)-cos(θ1)sin(θ2))/1
=cos(θ1-θ2)+isin(θ1-θ2)
=e^(i(θ1-θ2))
所以z1/z2=a/b*e^(i(θ1-θ2))
例如Z1=3e^（iθ1）,Z2=4^（iθ2）
Z1/Z2=3/4*e^(i(θ1-θ2))

求教,复数幂指数的运算法则.如：Z1=3exp（iθ1）,Z2=4exp（iθ2）,那么Z1/Z2=? 设复数z1,z2满足｜z1｜=1,｜z2｜=2,z1-z2=1+（根号2）i,求z1/z2的值? 已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2 复数z1满足|z1-2i|=1,复数z2满足|z2-3+4i|=2,求|z1-z2|的取值范围复平面内关于原点对称的两点对应的复数为z1，z2，且满足3z1+（z2-2）i=2z2-（1+z1）i，求z1，z2的值已知复数z1=cosa+i,z2=sina+i （1）求z1+z2（2）求|z1+z2|的最大值设复数z1,z2满足z1*z2+2iz1-2iz2+1=0,z2的共轭复数-z1=2i,求z1和z2 已知复数z1（1+i）=3+i(i为虚数单位),复数z2的虚部为1,z1×z2是实数,求复数z2 复数z1=cosθ+i,z2=sinθ-i,则|z1-z2|的最大值若复数Z1=-1+3i,Z2=1+2i,则Z1/Z2等于已知复数Z1=2-i .Z2=1+3i.求Z1分之一+Z2分之一已知复数z1,z2满足|z1|=1,|z2|=1且z1+z2=1/2+(根号下(3)/2)i 求z1,z2