当n条直线两两相交时最多有几个交点?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:17:10

当n条直线两两相交时最多有几个交点?
道理是：两两相交时,每条直线与除本身外的（n-1）条直线都有交点,一共有N条直线,所以是n（n-）,而每个交点分别在两条直线里都算了一次,所以还要除以2,为n(n-)/2个
请问,//是n（n-）,而每个交点分别在两条直线里都算了一次,所以还要除以2,为n(n-)/2个//

C(2,n)=n(n-1)/2
你自己分析得没有错.每个点都连有n-1条直线
所以n*(n-1),但是每条直线是两个点共有的,乘法中被两个端点都统计了.所以每条直线统计了2次.因此除以2
再问：不明白啊
再答：每个点在n-1条直线上（它与另外n-1个点连线！）总计n个点，所以用n*(n-1)来统计，但是任何两点连的直线例如A点、B点间直线AB A点统计的n-1条中有AB线、B点统计的n-1条直线中也有它。AB线统计且只被这两个点统计各一次。所有直线都是这样的情况，所以你统计的结果是实际的2倍，要除以2. 就象你作为乒乓运动员比赛，每2人打一场，有3人，你打2场，每人打两场。 3*2＝6场，但实际上只比了3场。
再问：这个我知道了，稍微晚了一点啊，可是有多少对不同的对顶角呢
再答：哈！不好意思看错了问的是交点数，一样的，每两条线有一个交点，每条线与别的线交有n-1个交点。所以n*(n-1). 但是每一个交点被两条线统计，多统计了一次。所以还要除以2. 对顶角：因为题目条件上：每个点上两条线相交，有2对对顶角。所以用点数*2＝n(n-1)/2 *2 =n(n-1)

当n条直线两两相交时最多有几个交点? n条直线两两相交,最多有几个交点? 100条直线两两相交最多有几个交点两条直线相交有几个点?3条直线两两相交最多有几个交点?4条直线两两相交最多有几个点? 8条直线两两相交,最多可得几个交点初一数学n条直线两两相交最多有几个交点,此时有几对不同的对顶角在同一平面内,3条直线两两相交,最多可有几个交点；4条直线两两相交,最对可有几个交点；8条直线两两相交,最多可有几个交点 4条直线两两相交,最多有几个交点?8条呢? 同一平面内,三条直线两两相交最多有三个交点,四条直线两两相交最多有几个交点?一百条直线两两相交又有几个交点? 平面上有5条直线两两相交,最多有几个交点? 一平面内,两两相交,6条直线,最多有几个交点在同一平面内,三条直线两两相交,则交点最多有几个