如图,A,B,C,D是圆O上的四点,角BAC=角CAD,P是线段CD延长线上一点,且角PAD=角A 2013-

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 06:12:55

如图,A,B,C,D是圆O上的四点,角BAC=角CAD,P是线段CD延长线上一点,且角PAD=角A 2013-12-20 | 分享如图,A,B,C,D是圆O上的四点,角BAC=角CAD,P是线段CD延长线上一点,且角PAD=角ABD 1)情判断三角形BCD的形状 2)求证：PA是圆O的切线 3)求证：AP2-DP2=DP×BC

解题思路：
（1） ∵∠BAC=∠CAD
∴BC=CD （在同圆或等圆中,圆周角相等弧相等弦相等）
∴△BCD是等腰三角形
（2）如图过圆心O做辅助线AQ,连接DQ
则∠ADQ=90°
∴∠AQD+∠DAQ=90°
又∵∠PAD=∠ABD ∠ABD=∠AQD (原因同上）
∴∠PAD=∠AQD
∴∠PAD+∠DAQ=∠AQD+∠DAQ=90°
∴PA⊥AQ
∴PA是圆O的切线
（3）∵∠PAD=∠ABD ∠ABD=∠ACD (原因同上）
∴∠PAD=∠ACD
又∵∠P=∠P
∴△PAD∽△PCA
∴DP/AP=AP/CP
∴DP×CP=AP×AP 即 DP×﹙DP+DC)=AP²
∵DC=BC
∴AP²-DP²=DP×BC

如图,A,B,C,D是圆O上的四点,角BAC=角CAD,P是线段CD延长线上一点,且角PAD=角A 2013- 如图,A,B,C,D是圆O上的四点,角BAC=角CAD,P是线段CD延长线上一点,且角PAD=角ABD1)情判断三角形B 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,a b是圆o的直径,c是a b延长线上的一点,cd是圆o的切线,切点为d,ce平分角acd 如图,已知,AB是圆O的直径,角AOE=60°,C是AB延长线上一点,CE交圆O于点D,且CD=OB,且∠C等于多少度? 如图,线段AB=4.点O是线段AB延长线上一点.C.D分别是线段OA.OB的中点.求线段CD的长如图,AB为圆O的直径,P在AB延长线上,D在圆O上,C是PD与圆O交点已知PA=3,PB=13 ,角P=30°,求CD 如图,已知AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且AC=CD,点C在圆O上,角CAB= 30度,求证：DC是圆O的切线如图，P为⊙O的直径EF延长线上一点，PA交⊙O于B、A两点，PC交⊙O于点D、C两点，且AB=CD，求证：如图,D为圆O上一点,C在直径BA的延长线上,且角 CDA等于角 CBD. 如图线段AB=4 点O是线段AB延长线上一点,C、D分别是OA OB的中点求CD 如图,A、B、C、D是直线L上顺次的四点,且AC=5,BD=4,求线段AB-CD的值