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已知f(x)=λ*2的x次幂-4的x次幂,定义域为【1,3】若函数f(x)在区间[1,3]是增函数,求实数λ的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 08:08:25
已知f(x)=λ*2的x次幂-4的x次幂,定义域为【1,3】若函数f(x)在区间[1,3]是增函数,求实数λ的取值范围
已知f(x)=λ*2的x次幂-4的x次幂,定义域为【1,3】若函数f(x)在区间[1,3]是增函数,求实数λ的取值范围
设u=2^x
u在定义域R内为增函数,因此在[1,3]内为增函数
f(x)=λu-u²=-(u-λ/2)²+λ²/4在对称轴u=λ/2的左边为增函数,即2^x=2*2^x=2*2^3=16