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已知4个连续正奇数之和为2008,求这4个奇数中最大数与最小数的平方差

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 08:48:49
已知4个连续正奇数之和为2008,求这4个奇数中最大数与最小数的平方差
如题
已知4个连续正奇数之和为2008,求这4个奇数中最大数与最小数的平方差
设最小的奇数为X,则另三个奇数依次为(X+2)、(X+4)、(X+6),依据题意有:
X+(X+2)+(X+4)+(X+6)=2008
4X=1996
X=499
即最小的奇数为499,最大的为505,最大数与最小数的平方差为:
505*505-499*499=(505+499)(505-409)=1004*6=6024