对于式子x^n - 2*(x-1)^n （1）其中,x 是正整数,x ≥ 1,n 也是正整数,n ≥ 2当 n ≥ 3

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 17:00:52

对于式子
x^n - 2*(x-1)^n （1）
其中,x 是正整数,x ≥ 1,n 也是正整数,n ≥ 2
当 n ≥ 3 时,（1）式始终大于0.
对于式子
x^n = y^n + z^n （2）
也就是费马大定理的形式.
对于费马大定理的要求,要证明当 n ≥ 3 时,（2）式没有正整数解.
显而易见,x > y,x > z.
改写（2）式为
x^n - y^n - z^n = 0 （3）
根据（1）式结果,即使是当 z = y = x - 1 时,（3）式右端也是大于 0,0.
也就是说若使（3）式右端等于 0,z 和 y 之中至少有一个要大于 x - 1,.
而 x > y,x > z,且 x、y、z 均要求是整数.即,z 和 y 之中至少有一个要大于或等于 x.
这是不可能的.
也就是说,（2）式不可能有正整数解.
所以,证完了费马大定理.
请问,我的说明有没有问题?

没有问题
对于x^n -y^n-z^n (x>y,x>z)
y,z能取到的最大的整数就是x-1
假设y=z=x-1
则x^n -2(x-1)^n >0
这就说明了
x^n >y^n+z^n
所以x^n=y^n+z^n 没有正整数解.
再问：那这是不是说明已经对费马大定理证明完成了呢？？
再答：是的这样能证明

对于式子x^n - 2*(x-1)^n （1）其中,x 是正整数,x ≥ 1,n 也是正整数,n ≥ 2当 n ≥ 3 (1)[(x+y)^2n]^4除以(-x-y)^2n+1(n是正整数) 用数学归纳法求证,当1-（x+3)^n时,(n是正整数）能被X+2整除设n是正整数,当x=-1时,求代数式x^2n-1+5x^2n-2-7x^2n的值比大小第一题当x>0（x-4)(x+5) 和 x^2-20比大小第二题n是正整数（-1)^n + （-1)^(n+1） X^n+Y^n=Z^n,其中XYZn为正整数,求证当n>2时,XYZ无正整数解. 已知x^m=2,x^n=3(m、n是正整数),求:(1)x^2m=3n;(2)x^2m+x^3n. lim[(1+x)^n-1]/x当x趋于0时求极限n是正整数分解因式 x的n次方+3x的n-1次方-x的n-2次方其中n为正整数已知直线y=(n∧2+n)x-2（其中n为正整数）,当n=1,2,3…20时,直线y1=2x-2,y2=6x-2,y3= 先合并同类项,再求值：2x的2n次方+3x的2n+1次方+5-2x的2n次方+8x的2n+1次方-6（n为正整数）,其中已知n是正整数,且x^2n=9,求(1/3x^2n)^2-3(x^2)^2n的值.