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如图,在平面直角坐标系中,点A为y轴正半轴上的一动点

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:03:30
如图,在平面直角坐标系中,点A为y轴正半轴上的一动点

过点A作x轴的平行线交函数y=-1/x(x<0)的图像于点B,交函数y=k/x(x>0,k>0)(图上有误)的图像于点C,过点C作y轴的平行线交BO的延长线于点D.当点A运动时,点D也在某个反比例函数图像上运动,求该反比例函数的关系式.

过程不必太完整,思路清晰即可

如图,在平面直角坐标系中,点A为y轴正半轴上的一动点
设A(0,a),a >0,则B(-1/a,a),C(k/a,a)
OB的方程:y = [a/(-1/a)]x = -a²x
令x = k/a,y = -ka,D(k/a,-ka)
反比例函数:y = -k²/x