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已知空间四边形ABCD中的截面EFGH是平行四边形,求证AC平行于EFGH

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:20:50
已知空间四边形ABCD中的截面EFGH是平行四边形,求证AC平行于EFGH
已知空间四边形ABCD中的截面EFGH是平行四边形,求证AC平行于EFGH
如图

证明: 截面EFGH是平行四边形
∴ EF//GH 
 又 EF不在平面ACD内,GH在平面ACD内
∴ EF//平面ACD
∵ EF在平面ABC内,且平面ABC∩平面ACD=AC
∴ EF//AC
又∵ EF在平面EFGH内,AC不在平面EFGH内
∴ AC平行于平面EFGH