搜搜考试网设A为三阶方阵,|A|=1/2则|(2A)^(-1)-(2A)*|求过程,答案是-27/4
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 14:34:20
设A为三阶方阵,|A|=1/2则|(2A)^(-1)-(2A)*|求过程,答案是-27/4
我怎么算都是-1/4……
我怎么算都是-1/4……
对可逆矩阵B,B* = |B|·B^(-1).
因此(2A)* = |2A|·(2A)^(-1) = 2³|A|·(2A)^(-1) = 4(2A)^(-1).
于是|(2A)^(-1)-(2A)*| = |-3(2A)^(-1)| = (-3)³|(2A)^(-1)|
= -27/|2A|
= -27/(2³|A|)
= -27/4.
猜测你是犯了(2A)* = 2(A*)的错误.
实际上,对n阶方阵,应该成立的是(kA)* = k^(n-1)·A*.
因为A*的元素是A的n-1阶子式.
因此(2A)* = |2A|·(2A)^(-1) = 2³|A|·(2A)^(-1) = 4(2A)^(-1).
于是|(2A)^(-1)-(2A)*| = |-3(2A)^(-1)| = (-3)³|(2A)^(-1)|
= -27/|2A|
= -27/(2³|A|)
= -27/4.
猜测你是犯了(2A)* = 2(A*)的错误.
实际上,对n阶方阵,应该成立的是(kA)* = k^(n-1)·A*.
因为A*的元素是A的n-1阶子式.
设A为三阶方阵,|A|=1/2则|(2A)^(-1)-(2A)*|求过程,答案是-27/4
设A为三阶方阵,行列式|A|=2,A*是A的伴随矩阵,则|(A/4)^-1+A*|=? 求过程,在线等```
设矩阵A为三阶方阵,且|A|=1/2,则|-2A|=?
设A为3阶方阵,|A|=1/2,求|(2A)^(-1) - 3A*|
设A为三阶方阵,且|A|=－2,求|－2A|
设A为4阶方阵,且行列式|A|=-1 则行列式|2A|=
设A为n阶方阵,且A=A^2;,则(A-2E)^-1
设A 为三阶方阵且|A|=-2,则|3A²|=?
线性代数 设A为n阶方阵,而且A^2+A-4i=0,求(A-I)^-1
A为三阶方阵,｜ A ｜=1/2,则 |3A^(-1)-2A*|=?
设A为三阶方阵,其特征值分别为1,2,3,则|A^_1-E|=?
求||A*|A|=( ),其中A为n阶方阵,A*为A的伴随矩阵.答案是|A|^(n^2-n+1)求详解谢了!