已知:如图,在直角三角形ABC中,角A=90°,AE是高,BD是角ABC的平分线,AE与BD相交于点F,DH垂直于BC,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 06:18:05
已知:如图,在直角三角形ABC中,角A=90°,AE是高,BD是角ABC的平分线,AE与BD相交于点F,DH垂直于BC,垂足是H.
求证:四边形AFHD是菱形.
求证:四边形AFHD是菱形.
∵BD为角平分线,
∴AD=DH
∵∠HBD+∠BDH=90°
∠ABD+∠BDA=90°
∴ ∠BDH=∠BDA
∵DF=DF
∴△FHD≌△FAD(sas)
∴∠FHD=∠FAD
∵AE//DH
∴∠EFH=∠FHD
∴∠EFH=∠FAD
∴AD//FH
∵AF//DH
∴四边形AFHD为平行四边形
∵AD=DH
∴平行四边形AFHD为菱形
∴AD=DH
∵∠HBD+∠BDH=90°
∠ABD+∠BDA=90°
∴ ∠BDH=∠BDA
∵DF=DF
∴△FHD≌△FAD(sas)
∴∠FHD=∠FAD
∵AE//DH
∴∠EFH=∠FHD
∴∠EFH=∠FAD
∴AD//FH
∵AF//DH
∴四边形AFHD为平行四边形
∵AD=DH
∴平行四边形AFHD为菱形
已知:如图,在直角三角形ABC中,角A=90°,AE是高,BD是角ABC的平分线,AE与BD相交于点F,DH垂直于BC,
已知,如图,在直角三角形ABC中,角A=90度,AE是高,BD是角ABC的平分线,AE与BD相较于点F,DH垂直于BC,
已知:如图,在Rt△ABC中,角A=90度,AE是高,BD是角ABC的平分线,AE与BD相交于点F,DH垂直BC,垂足是
已知:如图,在RT△ABC中,∠A=90度,AE是高,BD是∠ABC的平分线,AE与BD相交于点F,DH⊥BC,垂足是H
已知:如图,在RT△ABC中,∠A=90度,AE是高,BD是∠ABC的平分线,AE与BD相交于点F,DH⊥
已知,如图,在RT△ABC中,∠A=60°,AE是高,BD是∠ABC的平分线,AE与BD相交于,DH⊥BC
有一个地方卡住了,如图,已知,在Rt△ABC中,∠A=90°,AE是高,BD是∠ABC的平分线,AE与BD相交于点F,D
如图,在△ABC中,BD是三角形的高,AE是三角形的角平分线,BD与AE相交于点F,若∠DBC=40°,∠1=35°
如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AH是高,角平分线BD交AH于E,DF垂直于BC,F是垂足.(1)s说明AE=A
如图,已知BD是等腰三角形ABC的腰AC上的中线,AE垂直BD交BD与点E,延长AE,交BC于点F,求证角ADB=角CD
如图,已知BD是等腰直角三角形ABC的腰AC上的中线,AE垂直BD,且交BD,BC于点E,F.求证角ADB=角CDF
如图,在三角形ABC中.BD=2AE,∠AVB=90°,BD是∠ABC的角平分线,AE垂直BD的延长线于E,求证AC=B