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两个相同的三角形如下图方式叠放在一起,求阴影部分的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 14:18:39
两个相同的三角形如下图方式叠放在一起,求阴影部分的面积

adb这个四边形是阴影
两个相同的三角形如下图方式叠放在一起,求阴影部分的面积
DE与BC相交于G,设DG=x
△ABC与△DEF是两个相同的△
即两个三角形全等
∴BC=EF=10
又∵BG=4
∴GC=BC-BG=10-4=6
又∵△DGC相似于△DEF
∴GC/EF=DG/DE
即6/10=x/(x+2)
6(x+2)=10x
得x=3
又∵AB=DE=x+2=5
四边形ADGB(即阴影部分)是直角梯形(上底DG,下底AB,高BG)
∴面积=(上底+下底)×高÷2=(3+5)×4÷2=16