数列{An}的前n项和是Sn,数列{Bn},B1=A1,Bn=An-A(n-1),An+Sn=n,Cn=An-1,证{C
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:13:03
数列{An}的前n项和是Sn,数列{Bn},B1=A1,Bn=An-A(n-1),An+Sn=n,Cn=An-1,证{Cn}
数列{An}的前n项和是Sn,数列{Bn}中,B1=A1,Bn=An-A(n-1)(n大于等于2),(1)、若An+Sn=n,Cn=(An)-1,求证{Cn}是等比数列;(2)、求数列{Bn}的通项公式
数列{An}的前n项和是Sn,数列{Bn}中,B1=A1,Bn=An-A(n-1)(n大于等于2),(1)、若An+Sn=n,Cn=(An)-1,求证{Cn}是等比数列;(2)、求数列{Bn}的通项公式
(1)证:
因为An+Sn=n,所以A(n+1)=n+1-S(n+1),所以A(n+1)=n+1-Sn-A(n+1),所以2A(n+1)=n+1-Sn,所以2A(n+1)=An+1,两边同时加上-2,所以2(A(n+1)-1)=An-1,所以(A(n+1)-1)/(An-1)=1/2.
因为Cn=(An)-1,所以C(n+1)/Cn=(A(n+1)-1)/(An-1)=1/2.因此公比为1/2,首项为-1/2.
因为(A(n+1)-1)/(An-1)=1/2,所以可将An-1看作另一个新的等比数列.首项为A1-1=-1/2.所以,由等比数列公式得,(An-1)=(-1/2)*(1/2)^(n-1).所以An=1-(1/2)^n,所以A(n-1)=1-(1/2)^(n-1),
所以Bn=An-A(n-1)=-(1/2)^(n+1).
因为我不会使用下标,请仔细查看...
因为An+Sn=n,所以A(n+1)=n+1-S(n+1),所以A(n+1)=n+1-Sn-A(n+1),所以2A(n+1)=n+1-Sn,所以2A(n+1)=An+1,两边同时加上-2,所以2(A(n+1)-1)=An-1,所以(A(n+1)-1)/(An-1)=1/2.
因为Cn=(An)-1,所以C(n+1)/Cn=(A(n+1)-1)/(An-1)=1/2.因此公比为1/2,首项为-1/2.
因为(A(n+1)-1)/(An-1)=1/2,所以可将An-1看作另一个新的等比数列.首项为A1-1=-1/2.所以,由等比数列公式得,(An-1)=(-1/2)*(1/2)^(n-1).所以An=1-(1/2)^n,所以A(n-1)=1-(1/2)^(n-1),
所以Bn=An-A(n-1)=-(1/2)^(n+1).
因为我不会使用下标,请仔细查看...
数列{An}的前n项和是Sn,数列{Bn},B1=A1,Bn=An-A(n-1),An+Sn=n,Cn=An-1,证{C
数列an前n项和sn,数列bn中b1=a1,bn=an-a(n-1)(n>=2),若an+sn=n(1)设cn=an-1
已知数列an bn其中a1=1/2数列an的前n项和Sn=n^2an(n≥1) 数列bn满足b1=2 bn+1=2bn
数列an的前n项和为sn有数列bn它满足关系b1=an有an+sn=n bn+1=an+1-an证bn是等比数列并求其通
设数列{an}的前n项和为Sn=2an-4,bn=log2an,cn=1/bn^2,求证:数列{an}是等比数列?
数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn
数列an前n项和为sn,a1=1,数列bn首项b1=2,且sn+n^2=n(an+1),bn=abn-1求an,bn的通
数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-an-1(n≥2),若an+Sn=n.
a1=1.an+1=2an+2^n.bn=an/2^n-1.证明bn是等差数列、求数列的前n项和sn?
数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn
已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2
高二关于等比数列的题数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-a(n-1)(n>=2)且an