搜搜考试网如图,AB是⊙O的直径,∠B=∠CAD． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若点E是 BD 的中点,连接AE交BC于
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 01:50:59
如图,AB是⊙O的直径,∠B=∠CAD． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若点E是 BD 的中点,连接AE交BC于点
如图,AB是⊙O的直径,∠B=∠CAD．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若点E是弧BD的中点,连接AE交BC于点F,当BD=5,CD=4时,求AF的值．
如图,AB是⊙O的直径,∠B=∠CAD．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若点E是弧BD的中点,连接AE交BC于点F,当BD=5,CD=4时,求AF的值．
（1）
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=∠ADC=90°,
∵∠B=∠CAD,∠C=∠C,
∴△ADC∽△BAC,
∴∠BAC=∠ADC=90°,
∴BA⊥AC,
∴AC是⊙O的切线．
（2）
由（1）得：△ADC∽△BAC
∴AC/BC=CD/AC
即AC^2=BC×CD=36
解得：AC=6
在Rt△ACD中,AD^2=AC^2-CD^2=根号5
∵∠CAF=∠CAD+∠DAE=∠ABF+∠BAE=∠AFD
∴CA=CF=6
∴DF=CA-CD=2
在Rt△AFD中,AF^2=DF^2+AD^2 =根号6
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=∠ADC=90°,
∵∠B=∠CAD,∠C=∠C,
∴△ADC∽△BAC,
∴∠BAC=∠ADC=90°,
∴BA⊥AC,
∴AC是⊙O的切线．
（2）
由（1）得：△ADC∽△BAC
∴AC/BC=CD/AC
即AC^2=BC×CD=36
解得：AC=6
在Rt△ACD中,AD^2=AC^2-CD^2=根号5
∵∠CAF=∠CAD+∠DAE=∠ABF+∠BAE=∠AFD
∴CA=CF=6
∴DF=CA-CD=2
在Rt△AFD中,AF^2=DF^2+AD^2 =根号6
如图,AB是⊙O的直径,∠B=∠CAD． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若点E是 BD 的中点,连接AE交BC于
如图,AB是⊙O的直径,∠B=∠CAD,AC是⊙O的切线 问 若E是⌒BD的中点,连接AE交BC
如图，已知AB为○O直径，BC是○O切线，切点为B，E为BC中点，连接AC，交○O于点D，连接DE（1）求证：BC²=C
如图,ab是圆o的直径,d是弧bc的中点,ac,bd的延长线交于点e,求证ae=ab
如图已知c是以AB为直径的半圆O上,CF⊥AB于点F,直线AC与过B点的切线相交于点D,E是BD的中点,连接AE交CF于
如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，DE=BE．求证：
如图,AB是⊙O的直径,C是BC弧的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于点F. 1 求证 CF=BF 2 若CD=6,AC
如图，AB是⊙O的直径，过点A作AC交⊙O于点D，且AD=CD，连接BC，过点D作⊙O的切线交BC于点E．
如图以rt△abc的直角边ab为直径作圆o,与斜边AC交于点D,E为BC边上中点,连接DE,求证：DE是圆O的切线,当∠
如图,AB是圆O的直径,D是BC的中点,AC、BD的延长线相交于点E.求证：AE=AB
如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P．若已知⊙O的半径为1，
如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C，若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．试判断AB、AC之间