(2009•襄阳)如图,已知:在⊙O中,直径AB=4,点E是OA上任意一点,过E作弦CD⊥AB,点F是 BC 上一点,连
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 08:10:11
(2009•襄阳)如图,已知:在⊙O中,直径AB=4,点E是OA上任意一点,过E作弦CD⊥AB,点F是 BC 上一点,连接AF交CE于H,连接AC、CF、BD、OD.
(1)求证:△ACH∽△AFC;
(2)猜想:AH•AF与AE•AB的数量关系,并说明你的猜想;
(1)求证:△ACH∽△AFC;
(2)猜想:AH•AF与AE•AB的数量关系,并说明你的猜想;
解题思路: (1)根据垂径定理得弧AC=弧AD,再根据圆周角定理得到∠F=∠ACD,又∠CAH=∠FAC,根据相似三角形的判定即可得到△ACH∽△AFC; (2)连BF,根据直径所对的圆周角为直角得∠AFB=90°,则∠AFB=∠AEH=90°,而∠EAH=∠FAB,根据相似三角形的判定得到Rt△AEH∽Rt△AFB,则有AE:AF=AH:AB,变形得到AH•AF=AE•AB;
解题过程:
附件
最终答案:略
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最终答案:略
(2009•襄阳)如图,已知:在⊙O中,直径AB=4,点E是OA上任意一点,过E作弦CD⊥AB,点F是 BC 上一点,连
如图,已知,在圆O中,直径AB=4,点E是OA上任意一点,过E作弦CD垂直AB
已知:如图,AB为圆O的直径,点E是OA上任意一点,过点E作弦CD⊥AB,点F是BC弧上一点,链接AF交CE与点H,联结
如图,在圆O中,直径AB=4,点E是OA中任一点,过E作弦CD垂直AB,点F是弧BC一点,链接AF交CE与点H,
如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连结BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE
①如图1,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线C
我是在做不出来如图,已知AB是圆0的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD垂直于点D,点E是AB上一点
如图,在矩形ABCD中,AB = 4,BC = 3,点E是边CD上任意一点(点E与点C、D不重合),过点A作AF⊥AE,
如图AB是圆O的直径M是线段OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线与点E,直线CF交EN于点F
已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是底边BC上任意一点,过点P作PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,
如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,G是弧AC上任意一点,AG,DC的延长线交于点F,求证∠FGC=∠AGD
已知:如图,AB是⊙O得直径,弦CD⊥AB,垂足为点E,G是弧AC上的任意一点,AG,DC的延长线相交于点F.