假若n条直线相交于一点,问：共有多少对对顶角?多少对邻补角?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:11:58

n条直线相交,平面分成2n个部分
对顶角：因为一对对顶角要小于pi,所以由对称性我们可以只考虑一半,即只考虑连续的n个部分中有多少个不同的角即可,角的数量为++...+,其中为n中选1的组合数,最后整理结果为2^n-2.(++...+=2^n,2^n表示2的n次方)
邻补角：一对对顶角可以找到4对邻补角（画图很容易看出）,而这4对邻补角也可由另一对与该对互补的对顶角找到,所以邻补角个数为4*(2^n-2)/2=2^(n+1)-4
说的不清楚的地方请指出

假若n条直线相交于一点,问：共有多少对对顶角?多少对邻补角? 若n条直线相交于一点,则共有多少对对顶角,多少对邻补角若N条直线相交于一点,则共有多少对对顶角?共有多少对邻补角? 若n条直线相交于一点或两两相交,则共有多少对对顶角?共有多少对邻补角? n条直线相交于一点有几对对顶角，有几对邻补角对顶角数和邻补角数之间有什么关系?2008条不同直线相交于一点,则可形成多少对对顶角,多少对邻补角? 平面内有三条直线相交为一点,共有多少对对顶角?4条直线相交于一点,共有多少对对顶角?10条呢?n条呢? 四条直线交于一点,有多少对对顶角,多少对邻补角若n条直线相交于一点,则共有多少对邻补角多条直线相交于一点时,有多少对对顶角,又有多少对邻补角呢?请试一试完成下表. 平面内有3条直线相交于一点,共有多少对对顶角?4条直线相交于一点共有多少对对顶角?10条呢?n条呢? 4条直线两两相交有多少对对顶角；有多少对邻补角?4条直线交于一点有多少对对顶角；有多少对邻补角?