搜搜考试网A,B,C为正整数,A^2+B^2=C^2,A为质数
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 20:32:19
A,B,C为正整数,A^2+B^2=C^2,A为质数
求证 A+B+C 为完全平方数
求证 A+B+C 为完全平方数
只有(a+b+1)
a2+b2=c2
a^2=c^2-b^2=(c+b)(c-b)
因为a是质数,而(c+b)和(c-b)不可能都等于a,所以c-b=1,c+b=a^2,得到c=b+1
将c=b+1代入原式得：
a^2+b^2=(b+1)^2=b^2+2b+1
得到a^2=2b+1
则a^2+2a+1=2b+1+2a+1=2(a+b+1)
左边等于（a+1）^2是一个完全平方数,所以右边2(a+b+1)是一个完全平方数,得证.
a2+b2=c2
a^2=c^2-b^2=(c+b)(c-b)
因为a是质数,而(c+b)和(c-b)不可能都等于a,所以c-b=1,c+b=a^2,得到c=b+1
将c=b+1代入原式得：
a^2+b^2=(b+1)^2=b^2+2b+1
得到a^2=2b+1
则a^2+2a+1=2b+1+2a+1=2(a+b+1)
左边等于（a+1）^2是一个完全平方数,所以右边2(a+b+1)是一个完全平方数,得证.
A,B,C为正整数,A^2+B^2=C^2,A为质数
若正整数A,B,C满足A^2+B^2=C^2,A为质数,B,C为什么数
已知b,c为正整数,a为质数,且a²+b²=c²证明2c-1为完全平方数,b+c=a
a,b.c为正整数,且a小于b,b为质数,当a+b=c-a=1995时,求a+b+c=的最大值
已知2a*3b*167c=2004,其中a,b,c为正整数.
若直角三角形两直角边长为a,b斜边长为c,且abc均为正整数,a为质数,试证明2(a+b+1)
a.b.c为正整数,a的平方+b的平方=c的平方,a为质数. 证明：2(a+2b-c+2)是完全平方数
a,b,c为三个正整数,b-c=13,a=2b,三数之和是一个小于50的质数,且它们的各数之和为11,试求a,b,c三数
设a，b，c，d为正整数，并且ab=cd，试问a+b+c+d能不为质数？
a,b,c 为正整数,其中a,b 是质数,a^3+b^c+a=2005,求a+b+c=?
a b c为正整数 且a
已知abc为正整数,且a^2+b^2=c^2,又a为质数,说明下列结论成立的理由:①b、c两数必须一奇一偶.②2（a+2