比较大小：3的555次方：4的444次方：5的333次方

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:31:14

比较大小：3的555次方：4的444次方：5的333次方
已知2的X次方=3,2的Y次方=6,2的Z次方=12 ,求出X,Y,Z的关系
3确定（2+1）（2的平方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）（2的32次方+1）+1的末位数字是多少

1.3^555 = (3^5)^111 = 243^111
4^444 = (4^4)^111 = 256^111
5^333 = (5^3)^111 = 125^111
4^444 > 3^555 > 5^333
2.2^x = 3; 2^y = 6; 2^z = 12;
2^y / 2^x = 6/3 =2; 2^(y-x) =2 =2^1; y-x=1;
2^z / 2^x = 12/3 =4; 2^(z-x) =4 = 2^2; z-x=2;
X,Y,Z的关系:y=x+1; z=x+2 = y+1.
3.(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1) +1
= 3*5*(16+1)(..6+1)(...6+1)(.6+1)+1
= 15*(17)*(..7)(...7)(.7)+1
= ...5 + 1
=.6
末位数字是6的平方还是6,6＋1＝7； 5＊7＊7＊7＊7＝末位数字是5； 5＋1＝6.
末位数字是6.

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