搜搜考试网数学问题,求其中17题的解题过程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 11:21:15
数学问题,求其中17题的解题过程
http://www.910cn.com/2008/zbx/200508103.doc
http://www.910cn.com/2008/zbx/200508103.doc
先化简 f(x)=2sinx((1-cos2(pai/2+x/2))/2)+2x
=2sinx*(1+sinx)/2+2x
=sinx*sinx+sinx+2x
=(sinx+1/2)的平方+2x-1/4
(1) f(ωx)=(sinωx+1/2)的平方+2ωx-1/4在区间
[-pai/2,pai/3] 上是增函数,因为ω>0,所以2ωx-1/4永远是增函数,所以只要(sinωx+1/2)的平方在区间
[-pai/2,pai/3] 上是增函数就可以了.又因为
(sinωx+1/2)的平方是一个复合函数,所以要在小于-1/2的区间找sinωx的减函数,在大于等于-1/2的区间找
sinωx的增函数.
2kpai-pai/2
=2sinx*(1+sinx)/2+2x
=sinx*sinx+sinx+2x
=(sinx+1/2)的平方+2x-1/4
(1) f(ωx)=(sinωx+1/2)的平方+2ωx-1/4在区间
[-pai/2,pai/3] 上是增函数,因为ω>0,所以2ωx-1/4永远是增函数,所以只要(sinωx+1/2)的平方在区间
[-pai/2,pai/3] 上是增函数就可以了.又因为
(sinωx+1/2)的平方是一个复合函数,所以要在小于-1/2的区间找sinωx的减函数,在大于等于-1/2的区间找
sinωx的增函数.
2kpai-pai/2