求通过点M1(3,-5,1)和点M2(4,1,2)且垂直于平面x-8y+3z-1=0的平面方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 20:44:42
求通过点M1(3,-5,1)和点M2(4,1,2)且垂直于平面x-8y+3z-1=0的平面方程
这是大学数学中空间解析几何的题目吧.
已知平面的方向向量n=(1,-8,3)需要求的平面和他垂直,(注意这里如果我们设出来,然后用垂直的方法去解得话能列出来一个方程,但是解不出来的,因为有四个未知数,但是只有三个方程,既是能解也比较麻烦).由于方向向量可以随便平行移动,那么我们可以让其在待求平面上.又因为M1,M2在待求平面上,因此我们自然想到用点向式来求解平面方程.
把M1,M2的坐标相减,得到他们的向量表达式N1=(1,6,1),又因为n=(1,-8,3)在待求平面内,因此求出N1和n的叉积N2=(26,-2,-14)【这里要用到简单的线性代数中的行列式运算】这个便是我们要求的方向向量,然后任取M1或者M2,我们不妨取M1(3,-5,1)带入计算,得出D=-74(注:D是平面一般式AX+BY+CZ+D=0的那个常量)那么,待求平面的表达式便是:26X-2Y-14Z-74=0
已知平面的方向向量n=(1,-8,3)需要求的平面和他垂直,(注意这里如果我们设出来,然后用垂直的方法去解得话能列出来一个方程,但是解不出来的,因为有四个未知数,但是只有三个方程,既是能解也比较麻烦).由于方向向量可以随便平行移动,那么我们可以让其在待求平面上.又因为M1,M2在待求平面上,因此我们自然想到用点向式来求解平面方程.
把M1,M2的坐标相减,得到他们的向量表达式N1=(1,6,1),又因为n=(1,-8,3)在待求平面内,因此求出N1和n的叉积N2=(26,-2,-14)【这里要用到简单的线性代数中的行列式运算】这个便是我们要求的方向向量,然后任取M1或者M2,我们不妨取M1(3,-5,1)带入计算,得出D=-74(注:D是平面一般式AX+BY+CZ+D=0的那个常量)那么,待求平面的表达式便是:26X-2Y-14Z-74=0
求通过点M1(3,-5,1)和点M2(4,1,2)且垂直于平面x-8y+3z-1=0的平面方程
过M1(3,-5,1)和M2(4,1,2)且垂直于平面x-8y+3z-1=0的平面方程
求通过点m1(1,-5,1)和m2(3,2,-2)且垂直于xoy平面的平面方程,请问这样做哪里错了嘛?
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大学解析几何 求通过点M1 (1,-5,1)和M2(3,2,-2)且垂直于XOY坐标面的平面的坐标式参数方程和一般方程
求坐标式参数方程和一般方程: 通过点M1(1,-5,1)和M2(3,2,-2)且垂直于小xOy坐标面的平面.
求平面的坐标式参数方程和一般方程:通过点M1(3,1,-1)和M2(1,-1,0)且平行于向量(-1,0,2)的平面
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求过点(1,-1,1)且与两平面X-Y+Z=1 2X+Y+Z+1=0都垂直的平面方程?
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