设全集U=R,集合A={x|x²+ax-12=0},B={x|x²+bx+b²-28=0}
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 04:01:33
设全集U=R,集合A={x|x²+ax-12=0},B={x|x²+bx+b²-28=0},若A∩CuB={2},求实数a,b的值
∵A∩CuB={2}
∴2∈A,2不属于B
∴2是方程x^2+ax-12=0的根
∴a=4
原方程:x^2+4x-12=0
∴{x=-6
{x=2,
∴A={-6,2}
∵A∩CuB={2}
∴-6不属于CuB
∴-6∈B
∴-6是方程x^2+bx+b^2-28=0的根
∴b^2-6b+8=0
∴{b=2
{b=4
b=2时,解得B={-6,4},满足已知条件
b=4时,解得B={-6,2},与A∩CuB={2}矛盾
综上所述,
a=4
b=2
∴2∈A,2不属于B
∴2是方程x^2+ax-12=0的根
∴a=4
原方程:x^2+4x-12=0
∴{x=-6
{x=2,
∴A={-6,2}
∵A∩CuB={2}
∴-6不属于CuB
∴-6∈B
∴-6是方程x^2+bx+b^2-28=0的根
∴b^2-6b+8=0
∴{b=2
{b=4
b=2时,解得B={-6,4},满足已知条件
b=4时,解得B={-6,2},与A∩CuB={2}矛盾
综上所述,
a=4
b=2
设全集U=R,集合A={x|x²+ax-12=0},B={x|x²+bx+b²-28=0}
设全集U={x|x≤5,x∈N+},集合A={x|x²-5x+q=0,x∈N},B={x|x²+px
一道关于集合的题目已知全集U=R,集合A={x|x²+px+12=0},集合B={x|x²-5x+q
设U=R,集合A={x|x²+3x+2=0},B={x|x²+(m+1)x+m=0},若(CuA)∩
设集合A={y|y=x²+ax+2,x∈R},B={x,y)|y=x²+ax+2,x∈R},
设集合A={x-y,x+y,xy}B={x²+y²,-x²-y²,0}若A=B求
设集合A={X|X²-3X+2=0,X∈R},B={X|2X²-aX+2=0,X∈R}若A∪B=A,
已知集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-ax+a-1=0},C={x|x²
集合A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x&
设集合A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},若B包含
设全集U=R,集合A=={x | x2+ax-12=0},x | x2+ax-12=0},B={x | x2+bx+b2
已知全集U=R,集合A={x|x²+px+2=0},B={x|x²-5x+q=0},CuA∩B={2