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如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°.BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,BE和DF有什么位置关系,为什么?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 20:29:21
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°.BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,BE和DF有什么位置关系,为什么?
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°.BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,BE和DF有什么位置关系,为什么?
平行
∵∠A = ∠C = 90°,四边形内角和=360°
∴∠ABC + ∠ADC = 180°
∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC
∴2∠ABE+2∠FDE = 180°
∴∠ABE+∠FDE = 90°
∵∠A =90°
∴∠ADF+∠AFD =90°
∵FD平分∠ADC
∴∠ADF = ∠FDE
∴∠AFD = ∠ABE
∴FD//BE