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设a1,a2,b1,b2是有理数,x1,x2是无理数,若a1+b1x1=a2+b2x2,则a1=a2,b1=b2,x1=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 05:37:09
设a1,a2,b1,b2是有理数,x1,x2是无理数,若a1+b1x1=a2+b2x2,则a1=a2,b1=b2,x1=x2,请依据实数的上述性质完成下题:设想x,y是有理数,并且x,y满足等式x^2+2y+√2y=17-4√2,求x+y的值?
设a1,a2,b1,b2是有理数,x1,x2是无理数,若a1+b1x1=a2+b2x2,则a1=a2,b1=b2,x1=
∵x、y是有理数,∴x²+2y、17为有理数;√2为无理数;
又x^2+2y+√2y=17-4√2;则由实数的性质知:x^2+2y=17;y=-4;
解之:x=±5;y=-4;
故x+y=1或-9