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已知 如图 在三角形abc中,bd是∠abc的平分线,∠bdc=75°,∠a=40°.求证:∠abc=∠c

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 07:40:02
已知 如图 在三角形abc中,bd是∠abc的平分线,∠bdc=75°,∠a=40°.求证:∠abc=∠c
已知 如图 在三角形abc中,bd是∠abc的平分线,∠bdc=75°,∠a=40°.求证:∠abc=∠c

证明∶如图,∵∠ADC=∠A+∠2,
∴∠2=∠ADC-∠A=75º-40º=35º,
又BD平分∠ABC,
∴∠1=∠2=35º,∴∠ABC=70º,
∠C=180º-∠A-∠ABC=70º,
∴∠ABC=∠C.
再问: ∠ADC怎么等于∠A+∠2呢?∠ADC是平角啊,是不是写错了
再答: 更正﹕“∠ADC=∠A+∠2”,应为∠BDC=∠A+∠2。