希望有人愿意帮忙）有A、B两颗行星环绕某恒星运动,它们的运动周期之比为27:1,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：物理作业时间：2024/06/05 04:58:24

希望有人愿意帮忙）有A、B两颗行星环绕某恒星运动,它们的运动周期之比为27:1,
有A、B两颗行星环绕某恒星运动,它们的运动周期之比为 27：1 ,则它们的轨道半径之比为 ( )
A.27：1
B.1：9
C.9：1
D.3：1
用什么公式计算?答案为什么是9：1 根号27也开不出9啊...请问这怎么计算?希望有人愿意帮忙,用什么公式,..短时间里一定采纳,分不多,但希望有人愿意帮忙

第一条回答把开普勒第三定律写错了,正确的说法是“行星公转周期的平方与行星距太阳的平均距离的立方成正比”,在此先更正一下http://baike.baidu.com/view/364521.htm
对你的问题的解析：
公式：万有引力定律F=GMm/r²,向心力F‘=mv²/r,线速度v=ωr,角速度ω=2π/T.
①显然,F=F'.
则GMm/r²=mv²/r,两边消去m和一个r,得GM/r=v².
②把线速度v=ωr代入,得GM/r=ω²r²；两边同乘以r,得GM=ω²r³.
③把角速度ω=2π/T代入,得GM=4π²r³/T².
④把r³移到左边,为r³=T²GM/4π²
⑤GM/4π²为一个常数k,则r³=kT²
⑥把两个周期之比代入,得到两行星轨道半径立方之比为729：1,
两边分别开三次根号,得到9：1
希望我的回答能对你有所帮助

希望有人愿意帮忙）有A、B两颗行星环绕某恒星运动,它们的运动周期之比为27:1, 有A、B两颗行星环绕某恒星运动，它们的运动周期比为27：1，则它们的轨道半径之比为（　　）有两颗行星环绕某恒星运动，它们的运动周期比为8：1，则它们的轨道半径比为（　　）银河系中有两颗行星分别环绕某恒星做匀速圆周运动,若它们的轨道半径之比为9：1,则它们运动的速率之比为环绕地球的两颗人造卫星A、B 它们的运动可视为匀速圆周运动轨道半径之比rA:rB=1/4,则它们的运行速度之比为vA: 两颗行星A、B绕太阳做匀速圆周运动，周期之比为Ta：TB=1：8，求A、B的轨道半径之比和运动速率之比．银河系中有两颗行星绕某恒星运行,从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比为27：1, 问有A、B两颗行星绕同一恒星O做圆周运动,旋转方向相同,A行星的周期为T1,B行星的周期为T2 行星的运动如图所示,有A,B两个行星绕同一恒星O沿不同轨道做圆周运动,旋转方向相同.A行星的运动周期为T1,B行星的运天体运动速度之比两科人造卫星A和B绕地球做匀速圆周运动,周期之比为1：8,秋两科人造卫星的运动速率之比从天文望远镜中观察到银河系中有两颗行星绕某恒星运行，两行星的轨道均为椭圆，观察测量到它们的运转周期之比为8：1，则它们椭从地球上发射的两颗人造地球卫星A和B，绕地球做匀速圆周运动的半径之比为RA：RB=4：1，求它们的线速度之比和运动周期之