y=-(x^2-1)^2+9的函数图像该怎样画
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 18:19:09
y=-(x^2-1)^2+9的函数图像该怎样画
当我第一次看到这个函数表达式时,根本没有思路,只能计算出当x=正负1时,Y=9,X=0,Y=8.但是当看到图像后就更不明白其余的部分是通过怎样的方法画出 来的.
当我第一次看到这个函数表达式时,根本没有思路,只能计算出当x=正负1时,Y=9,X=0,Y=8.但是当看到图像后就更不明白其余的部分是通过怎样的方法画出 来的.
![y=-(x^2-1)^2+9的函数图像该怎样画](/uploads/image/z/6555762-18-2.jpg?t=y%3D-%28x%5E2-1%29%5E2%2B9%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9B%BE%E5%83%8F%E8%AF%A5%E6%80%8E%E6%A0%B7%E7%94%BB)
y=-(X²-1)²+9
先求出零点哇
首先函数是偶函数,考虑大于0的部分先
零点有(2,0)
求导看图像走向
y‘=-2(x²-1)*2x=-4(x+1)(x-1)x
x>1的时候 y’<0 是个减函数
0<x<1 y‘>0 此时是个增函数
根据上面的分析,取一些特殊点
0的时候y取8
0到1的时候增大
1的时候有一个极大值为9
大于1的时候就一直减小,到2的时候过0点
大于0的部分画好了在做个对称就行了
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/8c/48c9a0723f424f22ccf94987a71b01bf.jpg)
先求出零点哇
首先函数是偶函数,考虑大于0的部分先
零点有(2,0)
求导看图像走向
y‘=-2(x²-1)*2x=-4(x+1)(x-1)x
x>1的时候 y’<0 是个减函数
0<x<1 y‘>0 此时是个增函数
根据上面的分析,取一些特殊点
0的时候y取8
0到1的时候增大
1的时候有一个极大值为9
大于1的时候就一直减小,到2的时候过0点
大于0的部分画好了在做个对称就行了
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/8c/48c9a0723f424f22ccf94987a71b01bf.jpg)