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已知x+2y=1,x和y均大于0,求1/x+1/y的最小值.

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/07 05:27:40
已知x+2y=1,x和y均大于0,求1/x+1/y的最小值.
因为1/x+1/y》2√（1/xy）
当且仅当1/x=1/y是取得,此时x=y
代入x+2y=1得x=y=1/3
所以最小值为2/3.证毕
请指出错误的步骤!以及逻辑上的错误!
答得好追加100分!
已知x+2y=1,x和y均大于0,求1/x+1/y的最小值.
不等式的取最值是要注意同时取等号!
正确的解法是：注意条件,将1代换
1/x+1/y=（x+2y）/x+(x+2y)/y
=3+2y/x+x/y
>=3+√（2y/x)*(x/y)
=3+√2
取等号时,2y/x=x/y,x+2y=1
解得x,y的取等号时的值
上面直接取等号,没有考虑下面取等时,x,y的值是否一致.
这题是典型的不等式问题,开始学时,会犯这种错误的,老师会强调的.
已知x+2y=1,x和y均大于0,求1/x+1/y的最小值. 已知x大于0,Y大于0,且1/x+9/y=2,求x+y的最小值 已知x大于0,y大于0且8/x+2/y=1,求x+y的最小值 已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值 已知X大于0,Y大于0,且1/X+9/Y=3,求X+Y的最小值 已知x大于0,y大于0,且2X+8y-xy=0,(1)求xy的最小值 （2）求x+y的最小值 y=x^2+5/x-2(x>2),y的最小值 已知x大于0小于三分之一求函数y=x(1-3x)的最大值? 设X大于0.Y大于0,且X+2Y=1求1/X+1/Y的最小值 若x大于y大于0,且x+2y=3,求1/x+1/y的最小值 ） 已知x大于1,求函数y=2x+x-1分之1的最小值 已知X大于0,Y大于0,且X+2Y=1,求X分之1加Y分之1的最小值 已知2x+y=3 且x大于0y大于0 求2x/1+y/1的最小值