一道高一期末考试题设数列{ An }的前n项和为Sn,对任意的正整数 n ,都有 An=5Sn+1 成立,记Bn=（4+

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 15:19:48

一道高一期末考试题
设数列{ An }的前n项和为Sn,对任意的正整数 n ,都有 An=5Sn+1 成立,记Bn=（4+An）/（1-An） n属于正整数
（1）求数列{ An }与数列{Bn }的通项公式
（2）设数列{Bn}的前n项和为Rn ,求证：对任意正整数 k ,
都有 R下标k

（1）这应该很简单吧..直接答案了：An=(-1/4)^n
Bn=(5/(1-An))-1
(2)这里要用到一点放缩技巧观察上一题中的Bn 前k项相加前面的5/(1-An) 可以忽略An的影响【An是奇偶相间的等比且绝对值不断变小】把5/(1-An)转化为5 前k项相加即5k 相当于将Rk放大放大后的Rk=5k-k=4k 所以Rk

一道高一期末考试题设数列{ An }的前n项和为Sn,对任意的正整数 n ,都有 An=5Sn+1 成立,记Bn=（4+ 设数列an的前n项和为sn,对任意的正整数n,都有an=5sn+1成立,记bn=(4+an)/(1-an)(n是正整数) 数列{an}的前n项和为Sn,对任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,记bn=(4+an)/(1-an)(n是正整数数列,超难设数列｛an｝的前n项和为Sn,对任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,记bn=(4+an)/(1-an) 设数列{an}的前n 项和为Sn,对于任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,设bn=(4+an)/(1-an)(n∈ 设数列an的前几项和Sn,对任意正整数n,都有an=5Sn+1成立.记bn=（4+an）/（1-an）（n属于正整数）数列an的前n项和为sn,存在常数A,B,C使得an+sn=An^2+Bn+C对任意正整数n都成立. 设数列an前n项和为sn,对任意正整数nh,都有an=5sn+1,记bn=(4+an)/(1-an),(1)求an与bn 数列{an}的前n项和为Sn,存在常数ABC,使得an+Sn=An^2+Bn+C对任意正整数都成立设数列{an}的前n项和为sn,若对于任意的正整数n都有sn=2an-3n.(1)设bn=an+3,证明:数列｛bn｝是已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意的n属于正整数有an+Sn=n (1)设bn=an-1,求证：数列｛bn｝是等设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列.