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如图,在△ABC中,∠ABC=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC边上的高,求∠DAE的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 12:42:38
如图,在△ABC中,∠ABC=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC边上的高,求∠DAE的度数
如图,在△ABC中,∠ABC=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC边上的高,求∠DAE的度数
在Rt△ABE中,∠B=38°,则∠BAE=52°.在Rt△CAE中,∠ACB=100°,它的外角∠ACE=80°,所以∠CAE=10°,所以∠BAC=∠BAE-∠CAE=42°.由于AD平分∠BAE,所以∠BAD=21°,所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=52°-21°=31°
再问: 麻烦你再简化一下下,我是初一
再答: 由角ACB=100°,根据三角形的外角定理得∠CAE=10°,由∠E=90°,∠ABC=38°,根据三角形内角和定理得,∠BAE=52°。∠BAC=∠BAE-∠CAE=42°。由于AD是∠BAC的平分线,所以∠DAE=21°。