设A为N阶方阵,A的平方=E（或称单位矩阵）,则A的全部特征值为什么要说理由

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 18:06:26

设 a 是A的特征值
则 a^2-1 是 A^2-E 的特征值 (定理)
而 A^2-E = 0,0矩阵的特征值只能是0
所以 a^2-1 = 0
所以 a=1 或 -1
即A的特征值为1或-1.

设A为N阶方阵,A的平方=E（或称单位矩阵）,则A的全部特征值为什么要说理由线性代数特征值设n阶方阵A满足A^2-3A+2E=0(E为单位矩阵）,求A得特征值设三阶方阵A满足（A+E）3＝0,求矩阵A的全部特征值,其中E为三阶单位矩阵. 设A为n阶矩阵，|A|≠0，A*为A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．若A有特征值λ，则（A*）2+E必有特征值______ 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设A为N阶方阵,证明：A的平方=O,则（E-A）的逆矩阵=E+A 设λ为n阶方阵A的一个特征值,则A^2+2A+E的一个特征值为设N阶方阵A的特征值为λ,证明:2A+E(E为n阶单位阵)的特征值为2λ+1 设A为n阶方阵,证明：det(E-A*A)=0,则1或-1至少有一个是A的特征值. 求文档: 设A是n阶可逆方阵,E是单位矩阵,A的平方=A的绝对值*E,证明A*=A 设A为n阶方阵,且A的平方=E,证明：（1）A的特征值只能是1或-1 ；（2）3E-A可逆设A,B为N阶方阵,E为单位矩阵,a1,a2,.an,为B的N个特征值,且存在可逆矩阵P使B=PAP^(-1)-p^(-

设A为N阶方阵,A的平方=E（或称单位矩阵）,则A的全部特征值为什么 要说理由