如图所示,三个相同的光滑圆柱体,半径为r,推放在光滑圆柱面内,试求下面两个圆柱体不致分开时,圆柱面的半径R应满足的条件.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/14 13:10:22

取临界状态,下面两个圆柱体之间无压力.
分析最上面圆柱体的受力情况,结合对称性和几何知识得：左下方（右下方亦可）圆
柱体对其力为水平向右（√3/6）G,竖直向上（1/2）G.因此左下方圆柱体受力为水
平向左（√3/6）G,竖直向下（3/2）G,以及曲面给它的力（并且与上述两个力的合
力平衡）,斜向上,角度为arctan3√3（与水平面夹角）；接下来就是几何求解过程
了：Rmax＝r＋r√[12＋（3√3）2]＝（1＋2√7）r,因此R≤（1＋2√7）r.
当然,如果认真的话,R
> 2r,要不然盛不下这三个小圆柱体.
R＝2r的时候是个很有趣的情况,平衡不了,并且不能转变到平衡状态.

如图所示,三个相同的光滑圆柱体,半径为r,推放在光滑圆柱面内,试求下面两个圆柱体不致分开时,圆柱面的半径R应满足的条件. 如图所示,两个重都为G、半径都为r的光滑均匀小圆柱,靠放在半径为R（R＞2r）的弧形凹面内,处于静止状态.试求凹面对小圆如图所示,半径为R、内壁光滑的空心圆筒放在水平地面上,将两个重力都为G、半径都为r的球（R=1.5r）放在圆筒中,试求A 一道力学题一个半径为R的1/4光滑圆柱面放置在水平面上.柱面上置以线密度为λ的光滑均匀铁链,其一端固定在柱面顶端A,另一如图所示,在光滑竖直墙和光滑地面间,有两个质量均为m、半径均为R的圆柱体,它们的轴线水平且与墙面平行,它们左方被一竖直光共点力平衡习题两个半径为r的光滑小球,放在半径为R的光滑圆筒里,若每个球重G,且有R 如图所示，半径为R，内壁光滑的空心圆筒放在地上，将两个重力都是G，半径都是r的球（R＜2r＜2R）放在圆筒中，下列说法正 1,半径为r的光滑圆柱被固定在水平平台上,用轻绳跨过圆柱体与两个质量分别是m1,m2的小球相连(m1 一轻绳两端各系一小球A和B,且mA>mB,轻绳和小球跨放在一个光滑的半径为R的圆柱体上,A和B刚好贴在圆柱体截面水平直径在光滑绝缘轨道AB如图所示,光滑绝缘水平轨道AB与半径为R的光滑绝缘圆形轨道BCD平滑连接,圆形轨道竖直放光滑圆柱体（半径为R）被固定在水平台上,质量为M1的小球用轻绳跨过圆柱与小球M2相连,开始时将M1放在水平台上,俩边轻绳如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是（　　）