正方形ABCD的周长为40米,甲乙两人分别从A B同时出发沿着正方形的边行走,甲按逆时针方向每分钟行35米,乙按顺时针方

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 14:48:21

正方形ABCD的周长为40米,甲乙两人分别从A B同时出发沿着正方形的边行走,甲按逆时针方向每分钟行35米,乙按顺时针方向每分钟行30米.如果用记号(a,b)表示两人出发后已行a分钟,并相遇b了次,求两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶点位置时,对应的记号.
A在右下角，以逆时针顺序标点

相遇了b次,意思是两合作走了b圈.
分析甲乙在正方形中的四种情况：B1、B2均为大于0的整数
设甲走了B1圈,乙走了B2圈,则：
甲乙甲走的路程乙走的路程
A C 40B1 40B2+30
C A 40B1+20 40B2+10
B D 40B1+10 40B2+20
D B 40B1+30 40B2
上面四种情况,不管哪一种,甲乙路程之和为：40B+30 其中B＝B1+B2
再根据它们的速度,所以建立等式：65A = 40B+30
对于此方程是无穷多组整数解的
只需取第一次,那么先从小的数开始依次选取
因为左边为 65乘上一整数,右边为40乘上一整数再加30 为一偶数
所以左边的a应为偶数才对
先选 a=2 ,对应有130 = 40*b +30 得不到整数b,但此时有130=40*3+10
再选 a = 6 对应有390 ＝ 40*b + 30 得到整数 b= 9
此时对应的记号为：(6,9) ,甲在B点,乙在D点

再进一步考虑,那么第二次出现在对项点上的时候,记号为多少呢?
分析甲乙在正方形中的四种情况：B1、B2均为大于0的整数
设甲走了B1圈,乙走了B2圈,则：
甲乙甲走的路程乙走的路程
B D 40B1 40B2
D B 40B1+20 40B2+20
A C 40B1+30 40B2+10
C A 40B1+10 40B2+30
上面四种情况,不管哪一种,甲乙路程之和为：40B 其中B＝B1+B2 (+1)
再根据它们的速度,所以建立等式：65A = 40B
化简得：13A=8B
若取A=8 B=13 (然后按倍数扩大,乘1,乘2……)
再加上前面的情况,那么第二次出现在对角上的时候是A=8+6=14 B=13+9=22
此时对应的记号为：(14,22) 此时甲在B点,乙在D点
按此规律,第n次出现在对顶点上的对应记号为：(6+(n-1)*8,9+(n-1)*13)
之前题意好像没有理解清楚,对不起.

正方形ABCD的周长为40米,甲乙两人分别从A B同时出发沿着正方形的边行走,甲按逆时针方向每分钟行35米,乙按顺时针方正方形ABCD的周长为40米,甲、乙两人分别从A、B同时出发,沿正方形的边行走,甲按逆时针方向每分钟行35米,乙按顺时针如图，正方形ABCD的周长为40米，甲、乙两人分别从A、B同时出发，沿正方形的边行走，甲按逆时针方向每分钟行55米，乙按蜗牛和蚯蚓同时沿着边长为30厘米的正方形场地按逆时针方向爬行.蜗牛从A点出发,每分钟爬行8厘米.蚯蚓从B 已知正方形水池ABCD的周长为400米.甲乙两人分别位于相邻的两个顶点A和D,若甲乙同时开始沿逆时针方向绕池边行走甲速度 abcd是边长为10米的正方形,甲从a、乙从d同时开始按逆时针方向沿着正方形的边运动,甲、乙两人的速度比为5：2,当甲、蜗牛和虫子沿着边长为30厘米的正方形,按逆时针方向爬行.蜗牛从A点出发,每分钟爬行8厘米,虫子从B点出发蜗牛和虫子沿着边长为30厘米的正方形,按逆时针方向爬行.蜗牛从A点出发,每分钟一个边长为100米的正方形围墙,甲、乙两人分别从围墙的两个对角A、C按逆时针方向同时出发,已知甲每秒走5米,乙每分钟走3 如图,沿着边长为90千米的正方形,按逆时针方向,甲从A 地出发,速度是65米/分,乙从B地出发,速度是72米/分,当乙第某单位沿着围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形.甲乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发,如果甲每分钟走90米蜗牛和虫子沿着边长为30厘米的正方形,按逆时针方向爬行.蜗牛从A点出发,每分钟爬行8厘米,虫子从B点出发,每分钟爬行18