请用小学四年级奥数的思路做出以下几道题.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 01:50:39

请用小学四年级奥数的思路做出以下几道题.
1.控制室的墙上有A、B、C、D、E、F、G共7盏灯一致排开,其中B、E亮着.操作人员控制这些灯从A开始依次改变它们的亮、不亮的状态,即原来是不亮的变为亮,原来亮的变为不亮.经过500次操作,墙上的灯还亮的是哪些?
2.三个连续奇数的乘积为1**2**5（*代表数字）,求这三个数的所有可能性.
3.三个相邻偶数的乘积是一个六位数8****2（*代表数字）,求这三个偶数.

1 500÷7=71…… 3 证明经过500次操作 A B C 被操作了72次
其余被操作 71次
被开关偶数次保持原状态奇数次则改变状态
因此B是亮着的 A C是关着的 E是关着的 D F G 是亮着的
2 如果所有的★代表同一个数字则只有一种情况而且这3个数的平均数必然大于100 小于 130
经验证只有111x113x115=1442445满足
如果★不代表同一个数字则需要在这个范围进行逐个实验来满足千位的2
3 三个数的平均数应该大于90而小于100 由于积的尾数是2 ,而3个连续偶数相乘只有
4x6x8=192 尾数才是2 所以
94x96x98=884352 满足条件
能力有限不足之处见谅

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