如图,点O为△ABC的外心,点I为△ABC的内心,连接AI并延长交圆O于点D,连接BD,CD,BI

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 05:08:04

如图,点O为△ABC的外心,点I为△ABC的内心,连接AI并延长交圆O于点D,连接BD,CD,BI
(1)求证 BD=DI=DC （2）连接IC,若角BAC=44°,试求角BIC的度数

∵O为内心 ,∴∠DAB=∠DAC,∴弧BD=弧CD,∴BD=CD,
∵∠DBI=∠DBC+∠IBC=∠DAC+1/2∠ABC=1/2(∠BAC+∠ABC),
∠DIB=∠IBA+∠IAB=1/2(∠ABC+∠BAC),
∴∠DBI=∠DIB,∴BD=DI,
∴BD=DI=CD.
⑴∠BIC=∠DIB+∠DIC
=1/2∠ABC+1/2∠ABC+1/2∠ACB+1/2∠BAC
=1/2(∠ABC+∠BAC+∠ABC)+1/2∠BAC
=90°+1/2∠BAC
=112°.

如图,点O为△ABC的外心,点I为△ABC的内心,连接AI并延长交圆O于点D,连接BD,CD,BI 如图,已知△ABC内接于圆o,I为△ABC的内心,连接AI并延长分别交BC和圆o于E、D两点,连接BD、CD,求证：如图,△ABC是圆O的内接三角形,I是△ABC的内心,连接AI并延长交BC于点E,交圆O于点D.有能力的试试~ 如图,○o是△ABC的外接圆,点I是△ABC的内心,延长AI交○O于点D,连接BD.线段BD与ID相等吗?证明结论如图,圆O是三角形ABC的外接圆,点I是三角形ABC的内心,延长AI交圆O于点D,连接BD,求证BD=ID 如图在△ABC中,AB=AC,点O是△ABC的外心,连接AO并延长交BC于D,交三角形ABC的外接圆于点E过点B做圆O的如图,点I是△ABC的内心,延长AI交△ABC的外接圆于点D.求证:点D是△BCI的外心如图所示,圆O是△ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC．则BD、D 点I是△ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC外接圆圆O于点E,连接BE、CE 如图所示,圆O是△ABC的外接圆,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC．如图所示,圆O是△ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D,连接BD、DC．圆o是△ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I ,延长AI交圆o于点D,连接BD,DC,