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如图,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,若DE∥AC交BC的延长线于点E,且△ADC全等于△ECD,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/22 21:30:31
如图,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,若DE∥AC交BC的延长线于点E,且△ADC全等于△ECD,
试问:梯形ABCD的面积和△BDE的面积相等吗?谈谈你的看法.

如图,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,若DE∥AC交BC的延长线于点E,且△ADC全等于△ECD,
相等,
理由:因为四边形ABCD是梯形,AD∥BC,
所以△ABC和△BCD是同底(BC)等高三角形
所以S△ABC=S△BCD
又△ADC全等于△ECD
所以S△ADC=S△ECD,
所以S△ABC+S△ADC=S△BCD+S△ECD,
即:梯形ABCD的面积和△BDE的面积相等