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某纯净水制造厂在净化水过程中,每增加一次过滤可减少水中杂质20%,要使水中杂质减少到原来的10%以下,则至少需过滤的次数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 17:10:25
某纯净水制造厂在净化水过程中,每增加一次过滤可减少水中杂质20%,要使水中杂质减少到原来的10%以下,则至少需过滤的次数为(参考数据lg2=0.3010)(  )
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
某纯净水制造厂在净化水过程中,每增加一次过滤可减少水中杂质20%,要使水中杂质减少到原来的10%以下,则至少需过滤的次数
设至少需过滤的次数为n,则由题意可得 0.8n≤0.1,
即nlg0.8≤lg0.1,∴n≥
lg0.1
lg0.8=
−1
3lg2−1=
−1
−0.097=
1000
97,
再由n为正整数可得n的最小值为11,
故选B.