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已知A(1,6)B(6,4),在X轴和Y轴上各找一点CD,使四边形ABCD周长最短

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 18:10:33
已知A(1,6)B(6,4),在X轴和Y轴上各找一点CD,使四边形ABCD周长最短
已知A(1,6)B(6,4),在X轴和Y轴上各找一点CD,使四边形ABCD周长最短
分别作A关于y轴,B关于x轴的对称点A',B,
连结A'B',易知
四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA
=AB+B'C+CD+DA'
因AB为定值,当A',C,D,B'四点共线时B'C+CD+DA'最小,就是线段A'B'的长
故四边形ABCD的周长的最小值=AB+A'B'
证明就很简单了